1．已知直线l过点M且和圆C:x2+y2+4y-21=0相交于A.B,若OA⊥OB.求直线l的方程．——青夏教育精英家教网——

1．已知直线l过点M（-5，-5）且和圆C：x²+y²+4y-21=0相交于A，B；若OA⊥OB，求直线l的方程．

20．在抛物线y=x²上求一点M，使它到直线y=2x-4的距离最短，则M点的坐标为（1，1）．

19．顶点在原点，坐标轴为对称轴，且焦点在直线2x-3y-6=0上的抛物线方程是y²=12x或x²=-8y．

18．已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，0），B（8，4），C（-2，4）．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）若△ABC的外接圆截直线4x+3y+m=0所得弦的弦长为6，求m的值．

17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），P为双曲线上任一点，若双曲线的离心率的取值范围为[$\sqrt{2}$，2]，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$最小值的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]

[-$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{2}$]

[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$]

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

16．已知平面内点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y≤12}\\{2x+y≥4}\\{y≥0}\end{array}\right.$，O为坐标原点，则目标函数z=$\frac{2y+6}{3x+9}$的取值范围为[$\frac{2}{9}$，$\frac{14}{9}$]．

15．函数f（x）=$\sqrt{（x-4）^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$的最小值为5．

14．若点M到（0，-3），（0，3）的距离之和等于8，求点M的轨迹方程．

13．设A（2，2，4），B（1，4，6），C（0，1，2），则AB的中点M到C点的距离CM=$\frac{\sqrt{61}}{2}$．

12．已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄=2S₂+4，${b_n}=\frac{{1+{a_n}}}{a_n}$．
（1）求公差d的值；
（2）若${a_1}=-\frac{5}{2}$，求数列{b_n}中的最大项和最小项的值；
（3）若对任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，求a₁的取值范围．
（4）若对任意的n∈N^*，数列{b_n}中最小值为b₈，求a₁的取值范围．

0 224678 224686 224692 224696 224702 224704 224708 224714 224716 224722 224728 224732 224734 224738 224744 224746 224752 224756 224758 224762 224764 224768 224770 224772 224773 224774 224776 224777 224778 224780 224782 224786 224788 224792 224794 224798 224804 224806 224812 224816 224818 224822 224828 224834 224836 224842 224846 224848 224854 224858 224864 224872 266669