题目内容
14．若点M到（0，-3），（0，3）的距离之和等于8，求点M的轨迹方程．分析 由题意可知动点的轨迹为以（0，-3），（0，3）为焦点的椭圆，并求出a和c的值，进而可求得b，则椭圆方程可求．
解答 解：由题意知，动点到两定点（0，-3），（0，3）的距离和为8，且8＞6，
∴动点M轨迹是以（0，3），（0，-3）为焦点，长轴长为8的椭圆，
则a=4，c=3，b2=a2-c2=16-9=7，
则椭圆的方程为：$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1；
答：点M的轨迹方程为$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1．
点评 本题考查椭圆的定义以及椭圆标准方程的求法，涉及轨迹方程的求法，关键是结合椭圆的定义进行分析．
练习册系列答案
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