7．如图4.四边形ABCD为菱形.∠ABC=60°．PA⊥平面ABCD.E为PC中点．(Ⅰ)求证:平面BED⊥平面ABCD,(Ⅱ)求平面PBA与平面EBD所成二面角的余弦值．——青夏教育精英家教网——

如图4，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°．PA⊥平面ABCD，E为PC中点．
（Ⅰ）求证：平面BED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面PBA与平面EBD所成二面角（锐角）的余弦值．

6．已知函数f（x）=$\frac{lnx+k}{ex}$（k为常数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求k的值，并求f （x）的单调区间；
（2）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在AB上．
（1）求证：AC⊥B₁C；
（2）若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；
（3）当$\frac{BD}{AB}$=$\frac{3}{7}$时，求二面角B-CD-B₁的余弦值．

4．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx+\frac{1}{2}（a∈R）$
（1）求函数f（x）单调区间；
（2）若a=-1，求证：当x＞1时，f（x）＜x²．

如图1，AD是等腰直角三角形ABC斜边上的高AB=4，沿AD把△ABC的两部分折成直二面角（如图2），P，E，F分别为CD，CA，BA的中点．求证：
（1）AD∥平面BPF；
（2）求四面体BDFE的体积．

2．已知函数$f（x）={e^x}-\frac{a}{e^x}$．
（1）当a=1时，求函数F（x）=x[f（x）-f′（x）]的最小值；
（2）若g（x）=|f（x）|在[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围．

1．已知函数f（x）=x³+ax²+bx-a²-7a在x=1处取的极大值为10，求a和b的值．

18．已知点A（1，2$\sqrt{2}$），B（0，0），C（1，0），设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，如果$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{CE}$，那么λ等于-$\frac{3+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$．

17．设P是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$上的点，若F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则|PF₁|+|PF₂|等于（　　）

16．函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2a}$在（-2，2）内为增函数，则a的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

0 224615 224623 224629 224633 224639 224641 224645 224651 224653 224659 224665 224669 224671 224675 224681 224683 224689 224693 224695 224699 224701 224705 224707 224709 224710 224711 224713 224714 224715 224717 224719 224723 224725 224729 224731 224735 224741 224743 224749 224753 224755 224759 224765 224771 224773 224779 224783 224785 224791 224795 224801 224809 266669