1．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上.其中底面的三个顶点在该球的一个以球心为圆心的圆上.则该正三棱锥的体积是( )A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sq——青夏教育精英家教网——

1．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个以球心为圆心的圆上，则该正三棱锥的体积是（　　）

$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$

20．若幂函数$f（x）=（{m^2}-3m+3）{x^{{m^2}+m-2}}$的图象不经过原点，则实数m的值为（　　）

19．已知数列{a_n}前n项和为S_n，满足${S_n}=2{a_n}-2n（n∈{N^*}）$
（1）证明：{a_n+2}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n=log₂a_n+2，T_n为数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和，求T_n．

18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2，cos2C-1），$\overrightarrow{n}$=（sin²$\frac{A+B}{2}$，1）且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角C的大小；
（2）如果△ABC的外接圆的半径为1，求△ABC的面积的最大值．

17．直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y²=4x交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

16．已知双曲线C₁：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则p=8．

15．已知平面向量$\vec a=（{1，2}）$，$\vec b=（{-2，k}）$，若$\vec a∥\vec b$，则$|{3\vec a+\vec b}|$=$\sqrt{5}$．

14．设F₁，F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积．

13．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到角A为钝角的结论，三边a，b，c应满足b²+c²＜a²．

12．化简：$\frac{1}{1+tanα}-\frac{1}{1-tanα}$=tan2α．

0 224571 224579 224585 224589 224595 224597 224601 224607 224609 224615 224621 224625 224627 224631 224637 224639 224645 224649 224651 224655 224657 224661 224663 224665 224666 224667 224669 224670 224671 224673 224675 224679 224681 224685 224687 224691 224697 224699 224705 224709 224711 224715 224721 224727 224729 224735 224739 224741 224747 224751 224757 224765 266669