6．已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线与直线l:x+$\sqrt{3}$y=0垂直.且C的一个焦点到l——青夏教育精英家教网——

6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线l：x+$\sqrt{3}$y=0垂直，且C的一个焦点到l的距离为2，则C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1；该双曲线一个焦点到渐近线的距离为2$\sqrt{3}$．

5．某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为165的样本，已知在高一年级抽取了55人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？并就高三年级写出具体的抽样过程．

4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{{a^1}＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其右焦点到直线x-y+$\sqrt{3}$=0的距离为$\sqrt{6}$．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线y=kx（k≠0）交椭圆C于M，N两点，椭圆右顶点为A，求证：直线AM，AN的斜率乘积为定值，并求出该定值．

3．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{t+2}$+$\frac{{y}^{2}}{t-10}$=1表示双曲线，命题q：1-m＜t＜1+m（m＞0）．若q是p的充分非必要条件，
试求实数m的取值范围．

2．若双曲线的渐近线方程为2x±y=0，且过点（1，2$\sqrt{2}$），则双曲线的方程为$\frac{{y}^{2}}{4}-{x}^{2}=1$．

1．过点M（3，-1）且被点M平分抛物线y²=4x的弦所在的直线方程2x+y-5=0．

20．已知函数f（x）=x|x-2|+bx（b∈R）．
（1）当b=0时，解方程f（x）=1；
（2）若f（x）在R上的增函数，求实数b的取值范围．

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_4}x，\;x＞0\\{3^x}，\;x≤0\end{array}\right.$，则f（2）+f（8）=2；$f[f（\frac{1}{16}）]$=$\frac{1}{9}$．

18．若角α的终边经过点P（1，-2），则cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$； tan2α=$\frac{4}{3}$．

17．已知cos（$\frac{π}{3}$+α）=-$\frac{5}{13}$，且π＜α＜$\frac{3π}{2}$，则sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$）=$\frac{{3\sqrt{13}}}{13}$．

0 224535 224543 224549 224553 224559 224561 224565 224571 224573 224579 224585 224589 224591 224595 224601 224603 224609 224613 224615 224619 224621 224625 224627 224629 224630 224631 224633 224634 224635 224637 224639 224643 224645 224649 224651 224655 224661 224663 224669 224673 224675 224679 224685 224691 224693 224699 224703 224705 224711 224715 224721 224729 266669