6．已知a.b为正实数.且a+b=2.则$\frac{{a}^{2}+2}{a}$+$\frac{{b}^{2}}{b+1}$-2的最小值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．——青夏教育精英家教网——

6．已知a，b为正实数，且a+b=2，则$\frac{{a}^{2}+2}{a}$+$\frac{{b}^{2}}{b+1}$-2的最小值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

5．椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{1}{2}$，且它的一个顶点恰好是抛物线x²=8$\sqrt{3}$y的焦点，则椭圆C的标准方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

4．已知集合A={x|2^x＞$\frac{1}{2}$}，B={x|lgx＞0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，2S_n=3a_n-3（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列b_n=log₃a_n+a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足$\frac{c-b}{a-b}$=$\frac{sinA+sinB}{sinC}$．
（1）求角A；
（2）若cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，b=2，求△ABC的面积．

1．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosα}\\{y=3+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）将C₁，C₂的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数为α=$\frac{π}{2}$，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线l：ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$的距离的最大值．

20．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），抛物线E：x²=2py的焦点为M．
（1）若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程；
（2）若直线MF与抛物线C交于A、B两点，求△OAB的面积．

19．在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanAtanC=$\frac{1}{2cosAcosC}$+1．
（1）求B的大小；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$b²，试判断△ABC的形状．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，x+1），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x=-$\frac{1}{3}$．

17．若a=ln2，b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=$\frac{1}{4}$${∫}_{1}^{π}$sinxdx，则a，b，c的大小关系（　　）

0 224519 224527 224533 224537 224543 224545 224549 224555 224557 224563 224569 224573 224575 224579 224585 224587 224593 224597 224599 224603 224605 224609 224611 224613 224614 224615 224617 224618 224619 224621 224623 224627 224629 224633 224635 224639 224645 224647 224653 224657 224659 224663 224669 224675 224677 224683 224687 224689 224695 224699 224705 224713 266669