题目内容
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，x+1），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x=-$\frac{1}{3}$．分析 根据两向量平行的坐标表示，列出方程求出x的值．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，x+1），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴-2（x+1）-（x-1）=0，
解得x=-$\frac{1}{3}$．
故答案为：-$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了两向量平行的坐标表示与应用问题，是基础题目．
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10．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，（x≥0）\\-{x^2}+2x，（x＜0）\end{array}\right.$，若f（a）+f（a2-2）＜0，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（2，+∞） | B． | （-1，2） | C． | （-2，1） | D． | （-∞，-2）∪（1，+∞） |
8．设$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{e_3}$为单位向量，且$\overrightarrow{e_3}=\frac{1}{2}\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$，（k＞0），若以向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$为两边的三角形的面积为$\frac{1}{2}$，则k的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ |