4．若sin2x＞cos2x.则x的取值范围是(kπ+$\frac{π}{4}$.$\frac{3π}{4}$+kπ)．——青夏教育精英家教网——

4．若sin²x＞cos²x，则x的取值范围是（kπ+$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）．

3．已知△ABC中的三个顶点坐标分别为A（4，6），B（-2，0），C（0，-2），若圆x²+y²=r²上的所有点都在△ABC内（包括边界），则该圆的面积的最大值是（　　）

$\frac{4}{5}$π

$\frac{2\sqrt{2}}{5}$π

如图所示，AD∥BC∥EF，平面ADFE⊥平面BCFE，AE⊥EF，BE⊥EF，AD=AE=BE=2，EF=3，BC=4，G为BC的中点．
（1）求证：BD⊥EG；
（2）求二面角D-BF-C的余弦值．

1．在平面直角坐标系中，已知A（-2，-7），B（4，1），C（5，-6），则△ABC的外接圆半径为5．

20．已知直线m过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左焦点F₁，且与该双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=2，双曲线的右焦点为F₂，则△ABF₂的周长为（　　）

19．写出一个以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为根的方程x²-$\frac{5}{2}$x+1=0．

18．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴为正半轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ-2sinθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-t}\\{y=\frac{1}{2}+at}\end{array}\right.$（t为参数，a为常数）．
（1）求直线l普通方程与圆C的直角坐标方程；
（2）若直线l分圆C所得的两弧长度之比为1：2，求实数a的值．

17．对于以下四个命题：
①若函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则log_a2＜0；
②设函数f（x）=2x+$\frac{1}{2x}$-1（x＜0），则函数f（x）有最小值1；
③若向量$\overrightarrow a=（1，k）$，$\overrightarrow b=（-2，6）$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则k=-3；
④函数y=（sinx+cosx）²-1的最小正周期是2π．
其中正确命题的序号是①③．

16．已知f（x）=log₂（3x-2）．
（1）求函数的定义域；
（2）若log₂x＞f（x），求x的取值范围．

15．著名英国数学和物理学家Issac Newton（1643年-1727年）曾提出了物质在常温环境下温度变化的冷却模型．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁℃，空气的温度是θ₀℃，tmin后物体温度θ℃，可由公式θ=θ+（θ-θ）e^-kt（e为自然对数的底数）得到，这里k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数．现将一个原来温度为62℃的物体放在15℃的空气中冷却，1min以后物体的温度是52℃．
（Ⅰ）求k的值（精确到0.01）；
（Ⅱ）该物体从原来的62℃开始冷却多少min后温度是32℃？
（参考数据：ln$\frac{37}{47}$≈-0.24，ln$\frac{27}{47}$≈-0.55，ln$\frac{17}{47}$≈-1.02）

0 224499 224507 224513 224517 224523 224525 224529 224535 224537 224543 224549 224553 224555 224559 224565 224567 224573 224577 224579 224583 224585 224589 224591 224593 224594 224595 224597 224598 224599 224601 224603 224607 224609 224613 224615 224619 224625 224627 224633 224637 224639 224643 224649 224655 224657 224663 224667 224669 224675 224679 224685 224693 266669