4．已知{an}是首项为1的等比数列.且a4=8.则数列$\left\{{\frac{1}{a n}}\right\}$的前5项和为( )A．31B．$\frac{31}{16}$C．11D．$\fr——青夏教育精英家教网——

4．已知{a_n}是首项为1的等比数列，且a₄=8，则数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前5项和为（　　）

$\frac{31}{16}$

$\frac{11}{16}$

3．已知双曲线的两焦点为F₁，F₂，焦距为2$\sqrt{5}$，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，又|PF₁|-|PF₂|=4，则△F₁PF₂的面积为1．

2．已知函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x⁴-2x²．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）设1-x²=t，把f（x）表示为关于t的函数g（t）并求其值域．

1．若f（x）=$\frac{x}{x+1}$，f₁（x）=f（x），f_n（x）=f_n-1[f（x）]（n≥2，n∈N^*），则f（1）+f（2）+…f（2011）+f₁（1）+f₂（1）+f₃（1）…f₂₀₁₁（1）=（　　）

20．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A、B、C、D四点，则矩形ABCD的面积为（　　）

$\frac{16}{3}$$\sqrt{3}$

19．下列命题错误的是（　　）

	A．	命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0则x²+y²≠0”．
	B．	若命题$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}+1≤0$，则?p：?x∈R，x²-x+1＞0．
	C．	△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件．
	D．	?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数．

18．下列命题中，正确的是（　　）

	A．	存在x₀＞0，使得x₀＜sinx₀
	B．	“lna＞lnb”是“10^a＞10^b”的充要条件
	C．	若sinα≠$\frac{1}{2}$，则α≠$\frac{π}{6}$
	D．	若函数f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3

17．f（x）=sin（x+θ），|θ|＜$\frac{π}{2}$，函数图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到的函数为奇函数，则θ值等于（　　）

-$\frac{π}{6}$

16．下列命题中正确的个数是（　　）
①命题“任意x∈（0，+∞），2^x＞1”的否定是“任意x∉（0，+∞），2^x≤1；
②命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题；
③若命题p为真，命题￢q为真，则命题p且q为真；
④命题“若x=3，则x²-2x-3=0”的否命题是“若x≠3，则x²-2x-3≠0”．

15．已知双曲线的焦距为2$\sqrt{3}$，焦点到一条渐近线的距离为$\sqrt{2}$，则双曲线的标准方程为（　　）

	A．	x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1		B．	$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1
	C．	x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1或y²-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1		D．	$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1或$\frac{{y}^{2}}{2}$-x²=1

0 224487 224495 224501 224505 224511 224513 224517 224523 224525 224531 224537 224541 224543 224547 224553 224555 224561 224565 224567 224571 224573 224577 224579 224581 224582 224583 224585 224586 224587 224589 224591 224595 224597 224601 224603 224607 224613 224615 224621 224625 224627 224631 224637 224643 224645 224651 224655 224657 224663 224667 224673 224681 266669