14．如图所示的四个几何体.其中判断正确的是( )A．(1)不是棱柱B．(2)是棱柱C．(3)是圆台D．(4)是棱锥——青夏教育精英家教网——

14．如图所示的四个几何体，其中判断正确的是（　　）

（1）不是棱柱

（2）是棱柱

（3）是圆台

（4）是棱锥

13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+|x+1-2a|，其中a是实数．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，f（x）的最小值为$\frac{1}{2}{a^2}$，求a的值．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点（2，a）到焦点F的距离为3．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该抛物线相交于点P、Q，直线OP、PQ、OQ的斜率满足k_OP+k_PQ+k_OQ=0，且△OPQ的面积为$\sqrt{5}$，求直线l的方程．

11．已知数列{a_n}对任意的自然数n满足：a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=2ⁿ-1．
（Ⅰ）求a₁及通项a_n；
（Ⅱ）设数列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n项和为S_n，求S_n．

10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{{\sqrt{3}cosB}}$．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

$\frac{112}{3}$

8．已知集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）

7．在△ABC中，已知sinA=10sinBsinC，cosA=10cosBcosC，则tanA=11；sin2A=$\frac{11}{61}$．

6．已知函数f（x）=ax²-x-3，
（1）求a的范围，使y=f（x）在[-2，2]上不具单调性；
（2）当$a=\frac{1}{2}$时，函数f（x）在闭区间[t，t+1]上的最大值记为g（t），求g（t）的函数表达式；
（3）第（2）题的函数g（t）是否有最值，若有，请求出；若没有，请说明理由．

5．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0；
（1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上单调递增，求ω的取值范围；
（2）令ω=4，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有20个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

0 224478 224486 224492 224496 224502 224504 224508 224514 224516 224522 224528 224532 224534 224538 224544 224546 224552 224556 224558 224562 224564 224568 224570 224572 224573 224574 224576 224577 224578 224580 224582 224586 224588 224592 224594 224598 224604 224606 224612 224616 224618 224622 224628 224634 224636 224642 224646 224648 224654 224658 224664 224672 266669