题目内容

14．如图所示的四个几何体，其中判断正确的是（　　）
A．（1）不是棱柱B．（2）是棱柱C．（3）是圆台D．（4）是棱锥

分析 直接利用多面体和旋转体的结构特征，逐一核对四个选项得答案．

解答 解：（1）满足前后面互相平行，其余的面都是四边形，且相邻四边形的公共边互相平行，∴（1）是棱柱，故A错误；
（2）中不满足相邻四边形的公共边互相平行，∴（2）不是棱柱，故B错误；
（3）中上下两个圆面不平行，不符合圆台的结构特征，∴（3）不是圆台，故C错误；
（4）符合棱锥的结构特征，∴（4）是棱锥，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查多面体和旋转体的结构特征，关键是熟记且理解多面体和旋转体的结构特征，是基础题．

练习册系列答案
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1．若a＞b，c＞d，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．ac＞bdB．a-c＞b-dC．a+c＞b+dD．$\frac{a}{c}$$＞\frac{b}{d}$
2．已知定义在R上的函数f（x）满足任意x，y∈R恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0
（1）求证：f（x）是奇函数．
（2）求证：f（x）在R上为减函数．
（3）若f（-1）=2，求f（x）在[-2，4]的最大值和最小值．
2．下列四个命题：
（1）函数f（x）=2x+1（x∈N）的图象是一条直线；
（2）函数$f（x）=\frac{1}{x}$在（-∞，0）时是减函数，在（0，+∞）也是减函数，所以f（x）在定义域上是减函数；
（3）f（x）=x2-2|x|-3的递增区间为[-1，0]和[1，+∞）；
（4）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0．
其中正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．40B．48C．$\frac{56}{3}$D．$\frac{112}{3}$
19．在各项为正数的等比数列{an}中，a1=3，前三项的和S3=21，则a3+a4+a5的值为（　　）
A．33B．72C．84D．189
6．已知定义域为R的二次函数的最小值为0，且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）的图象与f（x）的图象交于两点，两点间的距离为$4\sqrt{17}$，数列{an}满足a1=2，$（{a_{n+1}}-{a_n}）\;•\;g（{a_n}）+f（{a_n}）=0\;（n∈{N^*}）$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证数列{an-1}是等比数列；
（3）设bn=3f（an）-g（an+1），求数列{bn}的最小值及相应的n．
3．已知函数f（x）=4x-a•2x+1-6，x∈[0，1]，
（1）若函数有零点，求a的取值范围；
（2）若不等式f（x）+3a+6≥0恒成立，求a的取值范围．
4．设数列{an}满足：a1=2，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，记数列{an}的前n项之积为Tn，则T2016的值为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．$\frac{1}{2}$D．1

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