3．在正项数列{an}中.a1=1.点An($\sqrt{a n}.\sqrt{{a {n+1}}}$)在曲线y2-x2=1上.数列{bn}中.点(bn.Tn)在直线y=-$\frac{1}{2}$x——青夏教育精英家教网——

3．在正项数列{a_n}中，a₁=1，点A_n（$\sqrt{a_n}，\sqrt{{a_{n+1}}}$）在曲线y²-x²=1上，数列{b_n}中，点（b_n，T_n）在直线y=-$\frac{1}{2}$x+1上，其中T_n是数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n，b_n；
（2）若c_n=a_n•b_n，数列{c_n}的前n项和S_n．

2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|≤2，则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影长度的取值范围是（　　）

[0，$\frac{1}{13}$]

（0，$\frac{5}{13}$]

[$\frac{1}{13}$，1]

[$\frac{3}{4}$，1]

1．（1）${log_5}125+lg\frac{1}{1000}+ln\root{3}{e}+{2^{-{{log}_2}3}}$
（2）${（\frac{81}{16}）^{0.5}}+{（-4）^{-1}}÷{0.75^{-2}}-{（2\frac{10}{27}）^{-\;\frac{2}{3}}}$．

20．函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$的定义域是{x|x≠-1}．

19．已知函数f（x）（x∈R）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-1，则f（-1）=（　　）

18．设集合A={0，3，5}，B={0，2，3}，则A∪B=（　　）

{0，2，3，5}

{0，1，3，5}

17．已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为$\sqrt{7}$；③圆心在直线x-3y=0上，求圆C的方程．

16．设函数f（x）对于一切实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．
（1）求f（0）；
（2）求证：函数f（x）是奇函数；
（3）若f（x）在[0，+∞）上是增函数，解不等式：f（lgx-1）＜0．

15．已知f（x）=x+ax^-1（a＞0），
（1）若f（1）=2且f（m）=5，求m²+m^-2的值；
（2）求实数a的范围使函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

14．已知f（x）为定义在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log₂x．
（1）求当x∈（-∞，0）时，函数f（x）的解析式．
（2）在给出的坐标系中画出函数f（x）的图象，写出函数f（x）的单调区间，并指出单调性．

0 224397 224405 224411 224415 224421 224423 224427 224433 224435 224441 224447 224451 224453 224457 224463 224465 224471 224475 224477 224481 224483 224487 224489 224491 224492 224493 224495 224496 224497 224499 224501 224505 224507 224511 224513 224517 224523 224525 224531 224535 224537 224541 224547 224553 224555 224561 224565 224567 224573 224577 224583 224591 266669