20．点(0.0)在直线l上的射影为(2.3).则直线l的方程为2x+3y-13=0．——青夏教育精英家教网——

20．点（0，0）在直线l上的射影为（2，3），则直线l的方程为2x+3y-13=0．

19．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+b}{x}$（b为常数）．
（Ⅰ）当f（1）=f（4），函数F（x）=f（x）-k有且仅有一个零点x₀，且x₀＞0时，求k的值；
（Ⅱ）若b＜0，用定义证明函数y=f（x）在区间（0，+∞）上为单调递增函数．
（Ⅱ）若b＞0，当x∈[1，3]时不等式f（x）≥2恒成立，求b的取值范围．

18．已知两个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{c}$|的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．若$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，则t=-2．

17．解下列关于x不等式：x²-（4a+1）x+3a（a+1）≤0．

16．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若内角A、B、C依次成等差数列，且不等式-x²+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则S_△ABC等于（　　）

已知向量$\overrightarrow m=（asinx+cosx，1），\overrightarrow n=（cosx，-\frac{1}{2}）$，函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的图象的一条对称轴为直线x=$\frac{π}{6}$．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图（列表，画图）．

14．（文科）已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=$\frac{n-1}{n}$•a_n-1（n≥2）．
（1）求{a_n}的通项公式
（2）设b_n=${a_n}^2$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：${T_n}＜\frac{7}{4}$．

13．（理科）已知数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，且S_n=$\frac{{{a_n}（{a_n}+1）}}{2}$，n∈N^*．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}^2}}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：$1≤{T_n}＜\frac{7}{4}$．

在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（Ⅲ）（理科）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，设这两人中两科成绩均为A的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
（文科）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率．

11．（文科）已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，\;\;\;\;x≥1\\{2^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;x＜1\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0，1）．

0 224370 224378 224384 224388 224394 224396 224400 224406 224408 224414 224420 224424 224426 224430 224436 224438 224444 224448 224450 224454 224456 224460 224462 224464 224465 224466 224468 224469 224470 224472 224474 224478 224480 224484 224486 224490 224496 224498 224504 224508 224510 224514 224520 224526 224528 224534 224538 224540 224546 224550 224556 224564 266669