题目内容
11．（文科）已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，\;\;\;\;x≥1\\{2^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;x＜1\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0，1）．分析 作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，\;\;\;\;x≥1\\{2^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;x＜1\end{array}\right.$的图象，利用数形结合求解．
解答 解：作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，\;\;\;\;x≥1\\{2^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;x＜1\end{array}\right.$的图象如下，
，
结合图象可知，
实数k的取值范围是（0，1）；
故答案为：（0，1）．
点评 本题考查了分段函数的应用及数形结合的思想应用，注意分段作出函数的图象即可．
练习册系列答案
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6．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则椭圆的离心率是（ ）
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16．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若内角A、B、C依次成等差数列，且不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则S△ABC等于（ ）
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