5．给出下列四个命题:=2x-x2只有两个零点,(2)已知集合A={x∈R|x2-4ax+2a+6=0}.B={x∈R|x＜0}.若A∩B≠∅.则实数a∈(-∞.-2],(3)设x1满足2——青夏教育精英家教网——

5．给出下列四个命题：
（1）函数f（x）=2^x-x²只有两个零点；
（2）已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0}，B={x∈R|x＜0}，若A∩B≠∅，则实数a∈（-∞，-2]；
（3）设x₁满足2x+2^x=5，x₂满足2x+2log₂（x-1）=5，则${x_1}+{x_2}=\frac{7}{2}$；
（4）已知点$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，3\sqrt{3}）$在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的单调减区间为（-∞，0）和（0，+∞）．
其中正确的序号的是（3），（4）．（把正确的序号全部写上）

4．已知两条直线l₁：y=m和l₂：y=$\frac{9}{m}$（m＞0），l₁与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点A，B，l₂与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于C，D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，$\frac{b}{a}$的最小值为（　　）

3．如图所示，$\overrightarrow{|AB}|=2，\overrightarrow{|AC}|=1，∠BAC={120°}$，O为△ABC的内心，则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AC}$的值为$\frac{{3-\sqrt{7}}}{2}$．

2．已知函数f（x）=e^x-mx+1的图象是曲线C，若曲线C不存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围是（　　）

（-∞，-$\frac{1}{e}$）

[$\frac{1}{e}$，+∞）

（-∞，$\frac{1}{e}$）

（-∞，$\frac{1}{e}$]

1．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁B₁，A₁D₁的中点，求证：DF∥平面ACE．

20．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，记$\frac{y}{x+2}$的最大值为a，x²+（y+$\sqrt{3}$）²的最小值为b，则a+b=5．

19．${log_3}5+{log_5}\frac{1}{3}+{log_7}\root{3}{49}+\frac{1}{{{{log}_2}6}}+{log_5}3+{log_6}3-{log_3}15$=$\frac{2}{3}$．

18．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-16n，|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₁₁|=73．

17．如果函数y=b与函数y=x²-3|x-1|-4x-3的图象恰好有三个交点，则b=$-6或-\frac{25}{4}$．

16．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期是2π
	B．	函数f（x）的图象可由函数g（x）=2sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到
	C．	函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称
	D．	函数f（x）在区间[-$\frac{7π}{12}$+kπ，-$\frac{π}{12}$+kπ]（k∈Z）上是增函数

0 224209 224217 224223 224227 224233 224235 224239 224245 224247 224253 224259 224263 224265 224269 224275 224277 224283 224287 224289 224293 224295 224299 224301 224303 224304 224305 224307 224308 224309 224311 224313 224317 224319 224323 224325 224329 224335 224337 224343 224347 224349 224353 224359 224365 224367 224373 224377 224379 224385 224389 224395 224403 266669