15．已知函数f=sinx.h(ω＞0.0＜φ＜$\frac{π}{2}$)．=f+g的奇偶性.并说明理由,(2)若函数h和h都是奇函数.将满足条件的ω按从小到大的顺序组成一个数列{an}.求{an}——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=cos2x，g（x）=sinx，h（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）．
（1）判断函数H（x）=f（x+$\frac{π}{4}$）+g（x+$\frac{π}{2}$）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数h（x+$\frac{π}{2}$）和h（x-π）都是奇函数，将满足条件的ω按从小到大的顺序组成一个数列{a_n}，求{a_n}的通项公式；
（3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+a•g（x）在（0，nπ）内恰有147个零点．

14．已知tan2θ=-2$\sqrt{2}$，π＜2θ＜2π，化简$\frac{2co{s}^{2}θ-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$=3+2$\sqrt{2}$．

13．函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x-$\frac{π}{6}$）的最大值是1．

12．已知θ为锐角，sin2θ=-$\frac{7}{9}$，则sin（$\frac{π}{4}$+θ）=（　　）

$±\frac{1}{3}$

±$\frac{\sqrt{2}}{3}$

11．墙上挂着1张高为2m的油画，它的下沿线距地平面2m，观画者的眼睛距地平面1.7m，若使观画者对此画所张的视角达到最大，则他应距墙（　　）m．

10．已知函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，sin2x），$\overrightarrow{n}$=（2cos²x+1，1），x∈R．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）若x₁，x₂$∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，x₁≠x₂，且满足f（x₁）+f（x₂）=4$\sqrt{3}$，求|x₁-x₂|的最大值．

9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则f（$\frac{5π}{12}$）=-$\frac{1}{2}$．

8．在数列{a_n}中，若a₁=1，且a_n+2+（-1）ⁿa_n=1（n∈N^*），则数列{a_n}的前20项和为（　　）

7．画出方程x⁴-x²=y⁴-y²的曲线C，并回答下列问题：
（1）若点A（m，$\sqrt{2}$）在曲线C上，求m的值；
（2）若直线y=a（a∈R）与曲线C分别有一个、两个、三个、四个交点，求a的取值范围．

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E，F分别是AB，PC的中点．
（1）用向量法证明：AB⊥PD
（2）求丨EF丨
（3）求EF与PA所成的角的余弦值．

0 224135 224143 224149 224153 224159 224161 224165 224171 224173 224179 224185 224189 224191 224195 224201 224203 224209 224213 224215 224219 224221 224225 224227 224229 224230 224231 224233 224234 224235 224237 224239 224243 224245 224249 224251 224255 224261 224263 224269 224273 224275 224279 224285 224291 224293 224299 224303 224305 224311 224315 224321 224329 266669