函数y=cos-sin的最大值是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x-$\frac{π}{6}$）的最大值是1．

分析利用两角和与差的三角函数，化简函数的表达式，求解最大值即可．

解答解：函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx=cosx≤1．
函数的最大值为：1．
故答案为：1．

点评本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的最值的求法，是基础题．

练习册系列答案

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4．

将图①所示的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连接部分线段后围成空间几何体ABCDFE，如图②所示．
（I）证明BE∥平面ADF；
（Ⅱ）求空间几何体ABCDFE的表面积．

1．三角形ABC中，cosBcosC=1-sinBsinC，三角形ABC的形状为等腰三角形．

8．在数列{a_n}中，若a₁=1，且a_n+2+（-1）ⁿa_n=1（n∈N^*），则数列{a_n}的前20项和为（　　）

18．关于函数f（x）=$\frac{|x|}{||x|-1|}$，给出下列四个命题：
①当x＞0时，y=f（x）单调递减且没有最值；
②方程f（x）=kx+b（k≠0）一定有解；
③如果方程f（x）=k有解，则解的个数一定是偶数；
④y=f（x）是偶函数且有最小值，
则其中真命题是②．（只要写标题号）

5．正项数列{a_n}中，a₁=2，a${\;}_{n+1}^{2}$+a_n+1a_n-6a²_n+3a_n+1-a_n+2=0，则通项公式是a_n=2^n-1+1．

2．函数f（x）=$\frac{sin2x}{cosx}$的最小正周期是2π．

3．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，则b+c的取值范围是（3，2$\sqrt{3}$]．

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