2．已知a.b满足log2a-log${\;} {\frac{1}{2}}$b=1.则的最小值为9．——青夏教育精英家教网——

2．已知a，b满足log₂a-log${\;}_{\frac{1}{2}}$b=1，则（1+2a）（1+b）的最小值为9．

1．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域存在点（x₀，y₀），使x₀+ay₀+2≤0成立，则实数a的取值范围是（-∞，-1]．

如图，四棱锥C-ABED中，四边形ABED是正方形，若G，F分别是线段EC，BD的中点．
（1）求证：GF∥底面ABC；
（2）若点P为线段CD的中点，平面GFP与平面ABC有怎样的位置关系？并证明．

19．若过点 M（1，0）作直线交抛物线C：y²=x于 A，B两点，且满足$\overrightarrow{{A}{M}}=λ\overrightarrow{{M}{B}}$，过 A，B两点分别作抛物线C的切线l₁，l₂，l₁，l₂的交点为 N．
参考公式：过抛物线y²=2px上任一点（x₀，y₀）作抛物线的切线，则切线方程为yy₀=p（x+x₀）．
（I）求证：点 N在一条定直线上；
（II）若λ∈[4，9]，求直线 MN在y轴上截距的取值范围．

18．已知焦点为（0，1），（0，-1）的椭圆C与直线l：y=-x+1交于 A，B两点，M为 A B的中点，直线 O M的斜率为2．焦点在y轴上的椭圆 E过定点（1，4），且与椭圆C有相同的离心率．过椭圆C上一点作直线y=kx+m（m≠0）交椭圆 E于 M，N两点．
（I）求椭圆C和椭圆 E的标准方程；
（II）求△OMN面积的最大值．

17．已知中心在原点的双曲线C的右焦点F（2，0），且F到双曲线的一条渐近线的距离为1．
（I）求双曲线C的方程；
（II）若直线l：y=kx+2与双曲线C恒有两个不同的交点 A，B，且$\overrightarrow{{O}{A}}•\overrightarrow{{O}{B}}＞2$（ O为原点），求k的取值范围．

16．已知圆C过点 A（1，4），B（3，2），且圆心在直线x+y-3=0上．
（I）求圆C的方程；
（II）若点 P（x，y）在圆C上，求x+y的最大值．

15．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的焦点为F₁，F₂，若点 P在椭圆上，则满足|P O|²=|PF₁|•|PF₂|（其中 O为坐标原点）的点 P有（　　）

14．已知直线y=kx-1和双曲线x²-y²=1的右支交于不同两点，则k的取值范围是（　　）

$（{1，\sqrt{2}}）$

$（{-\sqrt{2}，-1}）∪（{1，\sqrt{2}}）$

$（{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$

$（{-\sqrt{2}，-1}）∪（{-1，1}）∪（{1，\sqrt{2}}）$

13．一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱．
（1）求圆锥的侧面积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出最大值．

0 224058 224066 224072 224076 224082 224084 224088 224094 224096 224102 224108 224112 224114 224118 224124 224126 224132 224136 224138 224142 224144 224148 224150 224152 224153 224154 224156 224157 224158 224160 224162 224166 224168 224172 224174 224178 224184 224186 224192 224196 224198 224202 224208 224214 224216 224222 224226 224228 224234 224238 224244 224252 266669