题目内容
2．已知a，b满足log2a-log${\;}_{\frac{1}{2}}$b=1，则（1+2a）（1+b）的最小值为9．分析 由题意可得a、b为正数且b=$\frac{2}{a}$，代入化简可得原式=5+$\frac{2}{a}$+2a，由基本不等式可得．
解答 解：由题意可得a、b为正数且1=log2a-log${\;}_{\frac{1}{2}}$b=log2a+log2b=log2ab，
∴ab=2，∴b=$\frac{2}{a}$，∴（1+2a）（1+b）=（1+2a）（1+$\frac{2}{a}$）
=1+$\frac{2}{a}$+2a+4=5+$\frac{2}{a}$+2a≥5+2$\sqrt{\frac{2}{a}•2a}$=9
当且仅当$\frac{2}{a}$=2a即a=1且b2时取等号．
故答案为：9．
点评 本题考查基本不等式求最值，涉及对数的运算，属基础题．
练习册系列答案
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，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ）
B．
C．
D．
7．函数f（x）=-$\frac{1}{2}{x^3}$-sinx-2x的定义域为R，数列{an}是公差为d的等差数列，且a1+a2+a3+a4+…+a2015＜0，记m=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2015），关于实数m，下列说法正确的是（ ）
| A． | m恒为负数 | |
| B． | 当d＞0时，m恒为正数；当d＜0时，m恒为负数 | |
| C． | m恒为正数 | |
| D． | 当d＞0时，m恒为负数；当d＜0时，m恒为正数 |
12．
如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）．有下列四个结论，其中错误的代号是（ ）
如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）．有下列四个结论，其中错误的代号是（ ）| A． | 若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满 | |
| B． | 将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P | |
| C． | 任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P | |
| D． | 正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 |