已知是定义域为的偶函数，当时，，则不等式的解集是__________．

已知（），．若同时满足条件：①在上单调递减；②在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是___________．

已知集合．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

已知函数的定义域为，函数在上是减函数，若“”为真，“”为假，试求实数的取值范围．

如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

（1）求炮的最大射程；

（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围．

已知函数．

（1）求的极值点；

（2）若曲线 上总存在不同两点，使得曲线在两点处的切线互相平行，证明：

选修4-1：几何证明选讲

如图，在中，于，于交于点，若．

（1）求证：；（2）求线段的长度．

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知曲线，为曲线上的动点，定点．

（1）将曲线 的方程化成直角坐标方程；

（2）求两点的最短距离．

选修4-5：不等式选讲

设函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．