设a,b,c均为正数,且2a=loa,()b=lob,()c=log2c,则

A.a<b<c B.c<b<a       C.c<a<b D.b<a<c

函数的图象

A.关于原点对称    B.关于直线y=x对称    C.关于x轴对称    D.关于y轴对称

设实数x、y满足条件则y－4x的最大值是(　　)

A．－4 B．－ C．4 D．7

复数z1、z2满足z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(m、λ、θ∈R)，并且z1＝z2，则λ的取值范围是(　　)

A．[－1,1]     B．[－，1]    C．[－，7]     D. [，1]

已知函数f(x) =elnx, g(x) =lnx-x-1, h(x) =x2. 

(1) 求函数g(x) 的极大值;

(2) 求证: 存在x0∈(1, +∞), 使g(x0) =g;

(3) 对于函数f(x) 与h(x) 定义域内的任意实数x, 若存在常数k, b, 使得f(x) ≤k x+b和h(x) ≥k x+b都成立, 则称直线y=k x+b为函数f(x) 与h(x) 的分界线. 试探究函数f(x) 与h(x) 是否存在“分界线”? 若存在, 请给予证明, 并求出k, b的值; 若不存在, 请说明理由.

椭圆E:(a>b>0)的焦点到直线x-3y=0的距离为,离心率为;抛物线G:y2=2px(p>0)的焦点与椭圆E的焦点重合;斜率为k的直线l过G的焦点,与E交于A,B,与G交于C,D.

(1)求椭圆E及抛物线G的方程;

(2)是否存在常数λ,使为常数,若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由.

已知数列{an}的前n项和为Sn,且.

 (1)求数列{an}的通项公式;

 (2)设,数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值;

(3)设,是否存在m∈N*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O为AD中点.

(1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值;

(2)求B点到平面PCD的距离;

(3)线段PD上是否存在一点Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.

某市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).

(1)从这15天的PM2.5监测数据中,随机抽取三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;

(2)从这15天的数据中任取三天数据,记ξ表示抽取PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列;

(3)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级?

已知△ABC的内角为A、B、C, 其对边分别为a、b、c, B为锐角, 向量

, 且.

(1) 求角B的大小;

(2) 如果b=2, 求S△ABC的最大值.