题目内容
椭圆E:
(a>b>0)的焦点到直线x-3y=0的距离为
,离心率为
;抛物线G:y2=2px(p>0)的焦点与椭圆E的焦点重合;斜率为k的直线l过G的焦点,与E交于A,B,与G交于C,D.
(1)求椭圆E及抛物线G的方程;
(2)是否存在常数λ,使
为常数,若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由.
[解析]（1）当
时，
，（1分）
当
时，
（2分）
而当时，
， ∴
（
）. （4分）
（2）
，
∴
.（7分）
∵
，
∴
单调递增，
. （8分）
令
，得
，所以
. （10分）
（3）
当
为奇数时，
为偶数，∴
，
. （12分）
当为偶数时，为奇数，∴
，
（舍去）
综上，存在唯一正整数，使得
成立. （14分）
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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某学生对一些对数进行运算，如下图表格所示：
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（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是 （ ）
A．
B．
C．
D．
满足f(
)=f(x)，f(x)=f(2
x)，且当
时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos
|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在
上的零点个数为
,若存在两项
,使得
,则
的最小值为( )
B.
C.
D.不存在
的边
、
上分别取
、
，使
，
，
与
交于点
，若
，
，则
.
＝S△BCM·S△BCD.上述命题是( )
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则该双曲线
B．
C．
D．
满足
，则
（ ）
B．
C．
D．