已知直角坐标系内的两个向量a＝(1,3)，b＝(m,2m－3)使平面内的任意一个向量c都可以唯一地表示成c＝λa＋μb，则m的取值范围是(　　)

A．(－∞，0)∪(0，＋∞)                 B．(－∞，－3)∪(－3，＋∞)

C．(－∞，3)∪(3，＋∞)                 D．[－3,3)

已知平行四边形ABCD中，＝(2,8)，＝(－3,4)，对角线AC与BD相交于点M，则的坐标为(　　)

如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是(　　)

A.                                  B．2

C．0                                    D．1

已知复数z₁＝(2－i)i，复数z₂＝a＋3i(a∈R)，若复数z₂＝kz₁(k∈R)，则a＝(　　)

A.                                    B. 

C.                                    D.

如图，在复平面内，复数z₁，z₂对应的向量分别是，则|z₁＋z₂|＝(　　)

A．1  B.  C．2  D．3

 复数z＝(1＋i)(1－i)在复平面内对应的点的坐标为(　　)

A．(1,0)  B．(0,2)  C．(0,1)  D．(2,0)

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝.

(1)求证：平面PQB⊥平面PAD；

(2)若M为棱PC的中点，求异面直线AP与BM所成角的余弦值；

(3)若二面角M－BQ－C的大小为30°，求QM的长．

如图，直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2AD＝4，点E，F分别是AB，CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF.

(1)当AG＋GC最小时，求证：BD⊥CG；

(2)当2V_B－ADGE＝V_D－GBCF时，求二面角D－BG－C的余弦值．

如图，在几何体ABCDE中，AB＝AD＝BC＝DC＝2，AE＝2，AB⊥AD，且AE⊥平面ABD，平面CBD⊥平面ABD.

(1)求证：AB∥平面CDE；

(2)求二面角A－EC－D的余弦值．

P为正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁对角线BD₁上的一点，且BP＝λBD₁(λ∈(0,1))．下面结论：

①A₁D⊥C₁P；

②若BD₁⊥平面PAC，则λ＝；

③若△PAC为钝角三角形，则λ∈；

④若λ∈，则△PAC为锐角三角形．

其中正确的结论为________．(写出所有正确结论的序号)