题目内容
已知平行四边形ABCD中，＝(2,8)，＝(－3,4)，对角线AC与BD相交于点M，则的坐标为( )
B
[解析] 由题意可知，，故选B.
设F1、F2为椭圆+y2＝1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时， 的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
设函数f(x)＝ex(sin x－cos x)(0≤x≤2 012π)，则函数f(x)的各极小值之和为( )
设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是( )
A. B.
C. D.
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝.
(1)求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)若M为棱PC的中点，求异面直线AP与BM所成角的余弦值；
(3)若二面角M－BQ－C的大小为30°，求QM的长．
在平面直角坐标系xOy中，Ω是一个平面点集，如果存在非零平面向量a，对于任意点P∈Ω，都有点Q∈Ω，使得＋a，则称a为平面点集Ω的一个向量周期．现有以下四个命题：
①若平面点集Ω存在向量周期a，则ka(k∈Z，k≠0)也是Ω的向量周期；
②若平面点集Ω形成的平面图形的面积是一个非零常数，则Ω不存在向量周期；
③若平面点集Ω＝{(x，y)|x＞0，y＞0}，则b＝(－1,2)为Ω的一个向量周期；
④若平面点集Ω＝{(x，y)|y＝|sin x|－|cos x|}，则c＝为Ω的一个向量周期．
其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
给出30个数：1,2,4,7,11,16，…，要计算这30个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可分别填入( )
A．i≤30？和p＝p＋i－1
B．i≤31？和p＝p＋i＋1
C．i≤31？和p＝p＋i
D．i≤30？和p＝p＋i
数列{an}满足a1＝a2＝1，an＋an＋1＋an＋2＝cos(n∈N*)，若数列{an}的前n项和为Sn，则S2 013的值为( )
A．2 013 B．671 C．－671 D．－
为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2 000尾鱼，并给每尾鱼做上标记(不影响存活)，然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为( )
A．10 000 B．20 000 C．25 000 D．30 000
＝(2,8)，
＝(－3,4)，对角线AC与BD相交于点M，则
的坐标为( )
，故选B.
＝(2,8)，＝(－3,4)，对角线AC与BD相交于点M，则的坐标为( )，故选B.
+y2＝1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，
的值为（ ）
B.
D.
AD＝1，CD＝
.
＋a，则称a为平面点集Ω的一个向量周期．现有以下四个命题：
为Ω的一个向量周期．
(n∈N*)，若数列{an}的前n项和为Sn，则S2 013的值为( )