如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．

(1)若∠POB＝θ，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；

(2)求四边形OPDC面积的最大值．

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsin A.

(1)求B的大小．

(2)若a＝3，c＝5，求b.

如图，H、G、B三点在同一条直线上，在G、H两点用测角仪器测得A的仰角分别为α，β，CD＝a，测角仪器的高是h，用a，h，α，β表示建筑物高度AB.

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(b－c)cos A＝acos C，则cos A＝________.

一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为________海里/小时．

在△ABC中，A＝60°，AB＝5，BC＝7，则△ABC的面积为________．

在△ABC中，若＝，则B＝________.

△ABC中，若a⁴＋b⁴＋c⁴＝2c²(a²＋b²)，则角C的度数是(　　)

A．60°                        B．45°或135°

C．120°                       D．30°

在△ABC中，如果sin Asin B＋sin Acos B＋cos Asin B＋cos Acos B＝2，则△ABC是(　　)

A．等边三角形                B．钝角三角形

C．等腰直角三角形            D．直角三角形

在△ABC中，BC＝2，B＝，若△ABC的面积为，则tan C为(　　)

A.      B．1      C.      D.