已知平面向量，，若∥，则等于(      )

A．         B．            C．           D．

已知椭圆的左、右焦点分别为、，为原点.

（1）如图1，点为椭圆上的一点，是的中点，且，求点到轴的距离；

（2）如图2，直线与椭圆相交于、两点，若在椭圆上存在点，使四边形为平行四边形，求的取值范围．

如图（6），已知是椭圆的右焦点；圆

与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设圆与轴的正半轴的交点为，点是点关于轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；

（3）设直线与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程.

在圆上任取一点，设点在轴上的正投影为点．当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）已知点，若、是曲线上的两个动点，且满足，求的取值范围.

已知椭圆：的离心率

为且与双曲线：有共同焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）在椭圆落在第一象限的图像上任取一点作的切线，求与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；

（3）设椭圆的左、右顶点分别为，过椭圆上的一点作轴的垂线交轴于点，若点满足，，连结交于点，求证：.

如图所示,已知椭圆的两个焦点分别为、,且到直线的距离等于椭圆的短轴长.

   (Ⅰ) 求椭圆的方程；

(Ⅱ) 若圆的圆心为(),且经过、,是椭圆上的动点且在圆外,过作圆的切线,切点为,当的最大值为时,求的值.

已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为（    ）

A．         B．       C．      D．

若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（     ）

A.                     B.           C.                     D.

与双曲线过一、三象限的渐近线平行且距离为的直线方程为      .

已知点A(1,0)，B(0,1)和互不相同的点P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，满足＝a_n＋b_n (n∈N^*)，其中{a_n}，{b_n}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P₁是线段AB的中点．

(1)求a₁，b₁的值．

(2)点P₁，P₂，P₃，…，P_n，…能否在同一条直线上？请证明你的结论．