题目内容


在圆上任取一点,设点轴上的正投影为点.当点在圆上运动时,动点满足,动点形成的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程;

(2)已知点,若是曲线上的两个动点,且满足,求的取值范围.


(2)解:因为,所以

所以

设点,则,即

所以

因为点在曲线上,所以

所以

所以的取值范围为.

考点:1.相关点法求轨迹方程;2.平面向量的数量积;3.二次函数的最值


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