题目内容
在圆
上任取一点
,设点
在
轴上的正投影为点
.当点
在圆上运动时,动点
满足
,动点
形成的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)已知点
,若
、
是曲线
上的两个动点,且满足
,求
的取值范围.
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(2)解:因为
,所以
.
所以
.
设点
,则
,即
.
所以
,
因为点
在曲线
上,所以
.
所以
.
所以
的取值范围为
.
考点:1.相关点法求轨迹方程;2.平面向量的数量积;3.二次函数的最值
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