设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，a₃=5，S_k+2﹣S_k=36，则k的值为（　　）

已知直线平面，直线∥平面，则“”是“”的

    (A)充分不必要条件                    (B)必要不充分条件

    (C)充要条件                          (D)既非充分也非必要条件

复数，则复数在复平面上对应的点位于

 A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限    D．第四象限

已知集合A={0，1，2}，B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B中元素的个数为（　　）

A.0         B.1          C.2                D.3

已知函数，.

（1）如果函数在上是单调增函数，求a的取值范围；

（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围，若不存在，请说明理由.

已知椭圆C的中心坐标在原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线与椭圆C相交于A、B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标 。

某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响.

(1) 求选手甲进入复赛的概率；

(2) 设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列和数学期望.

定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．

请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用．

设数列{a_n}的前n项和为S_n满足2S_n=a_n+1—2^n+l+1，n∈N^*，且a₁，a₂+5，a₃成等差数列。

    （1）求a₁的值；

    （2）求数列{a_n}的通项公式.

在中，角A,B,C的对边分别为,b,c,且满足，．

（1）求的面积；

（2）若，求边与的值．