已知函数f(x)＝x³＋mx²＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________．

设函数f(x)在R上可导，其导函数是f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图像可能是(　　)

已知函数f(x)＝－x³＋ax²－4在x＝2处取得极值，若m，n∈[－1,1]，则f(m)＋f′(n)的最小值是(　　)

A．－13                                              B．－15

C．10                                                 D．15

设函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)e^x的一个极值点，则下列图像不可能为y＝f(x)图像的是(　　)

当函数y＝x·2^x取极小值时，x＝(　　)

A.　　　　　　　　                     B．－

C．－ln 2                                            D．ln 2

已知函数f(x)＝ln x＋mx²(m∈R)．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若A，B是函数f(x)图像上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝a^x＋x²－xln a－b(a，b∈R，a>1)，e是自然对数的底数．

(1)试判断函数f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性；

(2)当a＝e，b＝4时，求整数k的值，使得函数f(x)在区间(k，k＋1)上存在零点．

已知函数f(x)＝(x²－ax)e^x(x∈R)，a为实数．

(1)当a＝0时，求函数f(x)的单调增区间；

(2)若f(x)在闭区间[－1,1]上为减函数，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝x³－ax²－3x.

(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间．

已知函数f(x)＝ (k为常数，e是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

(1)求k的值；

(2)求f(x)的单调区间．