题目内容
已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________．
(－∞，－3)∪(6，＋∞)
计算：＝________.
一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x>20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y(万元)与x(件)的函数关系式为________，该工厂的年产量为________件时，所得年利润最大．(年利润＝年销售总收入－年总投资)．
若函数f(x)＝x2＋ax＋在上是增函数，则a的取值范围是( )
A．[－1,0] B．[－1，＋∞)
C．[0,3] D．[3，＋∞)
已知函数f(x)＝ln x＋mx2(m∈R)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若A，B是函数f(x)图像上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)＝ax2－ex(a∈R，e为自然对数的底数)，f′(x)是f(x)的导函数．
(1)解关于x的不等式：f(x)>f′(x)；
(2)若f(x)有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围．
函数f(x)＝ax3＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________．
如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为________．
化简－sin2α的结果是________．
＝________. 
在
上是增函数，则a的取值范围是( )
的坐标为________．
－sin2α的结果是________．