设函数f(x)＝(1－2x³)⁴，则f ′(1)等于(　　)

A．0                                                             B．－1

C．－24                                                        D．24

如果函数f(x)＝x⁴－x²，那么f ′(i)＝(　　)

A．－2i                                                          B．2i

C．6i                                                            D．－6i

已知椭圆＋＝1(a₁>b₁>0)与双曲线－＝1(a₂>0，b₂>0)有公共焦点F₁、F₂，设P是它们的一个交点．

(1)试用b₁，b₂表示△F₁PF₂的面积；

(2)当b₁＋b₂＝m(m>0)是常数时，求△F₁PF₂的面积的最大值．

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．

(1)求双曲线方程；

(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：·＝0；

(3)求△F₁MF₂的面积．

已知点A(－，0)和点B(，0)，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y＝x－2交于D、E两点，求线段DE的长．

双曲线－＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被点(，0)分成32两段，则此双曲线的离心率为________．

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为________．

如图，F₁、F₂是椭圆C₁：＋y²＝1与双曲线C₂的公共焦点，A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点．若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是(　　)

A.                                                           B.

C.                                                             D.