在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ＝cos(θ＋)，求直线l被曲线C所截的弦长．

已知曲线C₁：ρ＝2sinθ，曲线C₂：(t为参数)．

(1)化C₁为直角坐标方程，化C₂为普通方程；

(2)若M为曲线C₂与x轴的交点，N为曲线C₁上一动点，求|MN|的最大值．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(α为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C₂的方程为ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，则C₁与C₂的交点个数为________．

已知直线C₁：(t为参数)，圆C₂：(θ为参数)．

(1)当α＝时，求C₁与C₂的交点坐标；

(2)过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

已知圆C₁的参数方程为(φ为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程为ρ＝2cos(θ＋)．

(1)将圆C₁的参数方程化为普通方程，将圆C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)圆C₁、C₂是否相交？若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

已知直线l是过点P(－1,2)，方向向量为n＝(－1，)的直线，圆方程ρ＝2cos(θ＋)．

(1)求直线l的参数方程；

(2)设直线l与圆相交于M，N两点，求|PM|·|PN|的值．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角α＝.

(1)写出直线l的参数方程；

(2)设l与圆ρ＝2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

已知圆C的参数方程为(θ为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ＋ρcosθ＝1，则直线l被圆C所截得的弦长是________．

以椭圆＋＝1的焦点为焦点，以直线为渐近线的双曲线的参数方程为________________．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁的参数方程为(t为参数)，曲线C₂的极坐标方程为ρsinθ－ρcosθ＝3，则C₁与C₂的交点在直角坐标系中的坐标为________．