题目内容
已知直线l是过点P(－1,2)，方向向量为n＝(－1，
)的直线，圆方程ρ＝2cos(θ＋
)．
(1)求直线l的参数方程；
(2)设直线l与圆相交于M，N两点，求|PM|·|PN|的值．
[解析] (1)∵n＝(－1，)，∴直线的倾斜角α＝
.
∴直线的参数方程为
(t为参数)，
即
(t为参数)．
(2)∵ρ＝2(
cosθ＋
sinθ)＝cosθ＋sinθ，
∴ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ.
∴x2＋y2－x＋y＝0，将直线的参数方程代入得t2＋(3＋2)t＋6＋2＝0.
∴|t1t2|＝6＋2，即|PM|·|PN|＝6＋2.
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
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(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ＝
cos(θ＋
)，求直线l被曲线C所截的弦长．
，求证：h≥2.