（本小题满分12分）已知的三个内角A、B、C的对边分别为，且的面积．

（1）求角B的大小;

（2）若，且，求边的取值范围．

（本小题满分12分）某电视台有一档综艺节目，其中有一个抢答环节，有甲、乙两位选手进行抢答，规则如下：若选手抢到答题权，答对得20分，答错或不答则送给对手10分．已知甲每次抢到答题权的概率为，且答对的概率为，乙抢到答题权的概率为，且答对的概率为．

（1）在一轮抢答中，甲得到0分的概率;

（2）若比赛进行两轮，求甲得分的分布列及其期望．

本小题满分12分）在平行六面体中，，,是的中点．

（1）证明：面;

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）已知椭圆：，其通径（过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段）长．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过椭圆右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆交于两点，问在轴上是否存在一点，使为常数？若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）已知函数为常数）的所有极值之和为零；

（1）求及的极大值点；

（2）若的极大值为,对任意，恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

已知（）的外接圆为圆，过的切线交于点，过作直线交于点，且

（1）求证：平分角；

（2）已知，求的值．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为，曲线的参数方程为，设直线与曲线交于两点

（1）求；

（2）设为曲线上的一点，当的面积取最大值时，求点的坐标．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

（1）已知，求的取值范围；

（2）若对任意，恒成立，求的取值范围．

设集合，，则（ ）

A． B． C． D．

为虚数单位，则=（ ）

A．1 B． C． D．