题目内容
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知
（
）的外接圆为圆
，过
的切线
交
于点
，过
作直线交
于点
，且
（1）求证：
平分角
；
（2）已知
，求
的值．
（1）证明见解析；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）实际上就是要证明
，由已知
得
，正好有
，
，于是只要证明
，而这由切线
可得；（2）要求
，观察图形可通过
把这个比值转化为求
，而这是
的两直角边的比，故只要求得的内角即可.实质上由已知条件可得
，从而可得
,于是
.
试题解析：证明：（1）由
得，
是切线，
平分角
（2）由
，得
由
即
，由
得
．
考点：（1）圆的切线的性质；（2）相似三角形的判定与性质.
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的中心在坐标原点，右焦点为
，
、
是椭圆
的左、右顶点，
是椭圆
上异于
面积的最大值为12．
在椭圆
上运动时，直线
与圆
恒有两个交点，并求直线
被圆
所截得的弦长
的取值范围． 
，则
（ ）
B.
C.
D.
的图像大致为（ ）
的三个内角A、B、C的对边分别为
，且
．
，且
，求边
的取值范围．
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为
的正三角形， 
为球
；则此棱锥的体积为（ ）
B．
C．
D．
与圆
及抛物线
依次交于A、B、C、D四点，则
．
中，
，
，
是三角形
的内角，设函数
，则
的最大值为 ．