若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)

A．a平行于α内的所有直线

B．α内有无数条件直线与a平行

C．直线a上的点到平面α的距离相等

D．α内存在无数条直线与a垂直

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°.M是PD的中点．

(1)证明：PB∥平面MAC；

(2)证明：平面PAB⊥平面ABCD；

(3)求四棱锥P－ABCD的体积．

．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD上的点，请回答下列问题：

(1)满足什么条件时，四边形EFGH为平行四边形？

(2)满足什么条件时，四边形EFGH为矩形？

(3)满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是A₁B₁，A₁D₁的中点，则A₁B与EF所成角的大小为________．

如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________．

已知线段AB、CD分别在两条异面直线上，M、N分别是线段AB、CD的中点，则MN________(AC＋BD)(填“>”，“<”或“＝”)．

如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m＋n＝(　　)

A．8                                                             B．9

C．10                                                           D．11

如图是某个正方体的侧面展开图，l₁，l₂是两条侧面对角线，则在正方体中，l₁与l₂(　　)

A．互相平行

B．异面且互相垂直

C．异面且夹角为

D．相交且夹角为

一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；②AB与CM成60°的角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.其中正确的是(　　)

A．①②                                                        B．③④

C．②③                                                        D．①③

对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得(　　)

A．aα，bα                                             B．aα，b∥α

C．a⊥α，b⊥α                                             D．aα，b⊥α