题目内容


如图是某个正方体的侧面展开图，l1，l2是两条侧面对角线，则在正方体中，l1与l2(　　)

A．互相平行

B．异面且互相垂直

C．异面且夹角为

D．相交且夹角为


　D

[解析]　将侧面展开图还原成正方体如图所示，则B，C两点重合．故l1与l2相交，连接AD，△ABD为正三角形，所以l1与l2的夹角为.故选D.


练习册系列答案
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如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点，AA1＝AB＝a.

(1)求证：AD⊥B1D；

(2)求证：A1C∥平面AB1D；

(3)求三棱锥C－AB1D的体积．

如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是(　　)

A．EH∥FG

B．四边形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱

D．Ω是棱台

已知m、n为异面直线，m平面α，n平面β，α∩β＝l，则l(　　)

A．与m、n都相交

B．与m、n中至少一条相交

C．与m、n都不相交

D．与m、n中的一条直线相交

对于空间三条直线，有下列四个条件：

①三条直线两两相交且不共点；

②三条直线两两平行；

③三条直线共点；

④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．

其中，使三条直线共面的充分条件有________．

．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD上的点，请回答下列问题：

(1)满足什么条件时，四边形EFGH为平行四边形？

(2)满足什么条件时，四边形EFGH为矩形？

(3)满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？

已知两条直线m、n，两个平面α、β.给出下面四个命题：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，mα，nβ⇒m∥n；

③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.

其中正确命题的序号是(　　)

A．①③　　B．②④　　C．①④　　D．②③

 对于直线m、l和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是(　　)

A．m⊥l，m∥α，l∥β　　　　                      B．m⊥l，α∩β＝m，lα

C．m∥l，m⊥α，l⊥β                                   D．m∥l，l⊥β，mα

在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为(　　)

A．(－1,2,3)                                                  B．(1，－2，－3)

C．(－1，－2,3)                                            D．(－1,2，－3)

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