如图.正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上.且AB//CD.则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________．

[解析]　本题考查立体几何中的线面平行关系，空间想象能力等．显然EF与正方体的左右两例面平行，与其余4个面相交．

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(2013·徐州模拟)如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，若D是棱CC₁的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

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某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．

已知a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中：

①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥γ；

②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；

③若α⊥β，α∩β＝a，bβ，a⊥b，则b⊥α；

④若aα，bα，l⊥a，l⊥b，则l⊥α.其中正确命题的序号是(　　)

A．①②③ B．①③

C．②③ D．①②③④

对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得(　　)

A．aα，bα B．aα，b∥α

C．a⊥α，b⊥α D．aα，b⊥α

若有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，mα，则m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，mα，则m∥α

在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．

PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是(　　)

①面PAB⊥面PBC　 ②面PAB⊥面PAD

③面PAB⊥面PCD　 ④面PAB⊥面PAC

A．①②　　　　　　　　 B．①③

C．②③ D．②④

在z轴上求一点A，使它到点B(1,1,2)的距离为3，则A点的坐标是______________．

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