题目内容


一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；②AB与CM成60°的角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.其中正确的是(　　)

A．①②                                                        B．③④

C．②③                                                        D．①③


　D

[解析]　如图，画出折叠后的正方体后，由正方体的性质知①③正确，故选D.


练习册系列答案
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(2013·北京丰台期末)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，点M，N分别为A1C1与A1B的中点．

(1)求证：MN∥平面BCC1B1；

(2)求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1.

上图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为(　　)

A.                                                             B.

C．1                                                             D.

若直线l不平行于平面α，且l⃘α，则(　　)

A．α内的所有直线与l异面

B．α内不存在与l平行的直线

C．α内存在唯一的直线与l平行

D．α内的直线与l都相交

已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影有可能是：

①两条平行直线；

②两条互相垂直的直线；

③同一条直线；

④一条直线及其外一点．

在上面结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．

如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为________．

如图，P为平行四边形ABCD所在平面外的一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，则四边形EFBC是(　　)

A．空间四边形　　　　　                             B．平行四边形

C．梯形                                                        D．以上都有可能

如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.

(1)求证：BE＝DE；

(2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.

在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，给出下列四条叙述：

①点P关于x轴的对称点的坐标是(x，－y，z)；

②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x，－y，－z)；

③点P关于y轴的对称点的坐标是(x，－y，z)；

④点P关于原点的对称点的坐标是(－x，－y，－z)．

其中正确的个数是(　　)

A．3                                                             B．2

C．1                                                              D．0

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