一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是(　　)

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(　　)

A．棱柱                                                        B．棱台

C．圆柱                                                        D．圆台

一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　)

A．球                                                           B．三棱锥

C．正方体                                                    D．圆柱

下列命题中，成立的是(　　)

A．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥

B．四面体一定是三棱锥

C．棱锥的侧面是全等的等腰三角形，该棱锥一定是正棱锥

D．底面多边形既有外接圆又有内切圆，且侧棱相等的棱锥一定是正棱锥

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为长方形，AD＝2AB，点E、F分别是线段PD、PC的中点．

(1)证明：EF∥平面PAB；

(2)在线段AD上是否存在一点O，使得BO⊥平面PAC，若存在，请指出点O的位置，并证明BO⊥平面PAC；若不存在，请说明理由．

已知△ABC的三边长分别为AB＝5，BC＝4，AC＝3，M是AB边上的高，P是平面ABC外一点．给出下列四个命题：

①若PA⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC的四个面都是直角三角形；

②若PM⊥平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA＝PB＝PC；

③若PC＝5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为；

④若PC＝5，P在平面ABC上的射影是△ABC的内切圆的圆心，则点P到平面ABC的距离为.

其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)

定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC.那么，动点C在平面α内的轨迹是(　　)

A．一条线段，但要去掉两个点

B．一个圆，但要去掉两个点

C．一个椭圆，但要去掉两个点

D．半圆，但要去掉两个点

如图，在棱长均为1的三棱锥S－ABC中，E为棱SA的中点，F为△ABC的中心，则直线EF与平面ABC所成角的正切值是(　　)

A．2                                                       B．1

C.                                                           D.

 如图所示的七面体是由三棱台ABC－A₁B₁C₁和四棱锥D－AA₁C₁C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB₁⊥平面ABCD，BB₁＝2A₁B₁＝2.

(1)求证：平面AA₁C₁C⊥平面BB₁D；

(2)求二面角A－A₁D－C₁的余弦值．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，F是PB的中点．

(1)求证：DF⊥AP.

(2)在线段AD上是否存在点G，使GF⊥平面PBC？若存在，说明G点的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．