题目内容
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( )
D
如图所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是________．
已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是( )
A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
B．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n
在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2，E是棱CD上的一点．
(1)求证：AD1⊥平面A1B1D；
(2)求证：B1E⊥AD1；
(3)若E是棱CD的中点，在棱AA1上是否存在点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
已知△ABC的三边长分别为AB＝5，BC＝4，AC＝3，M是AB边上的高，P是平面ABC外一点．给出下列四个命题：
①若PA⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC的四个面都是直角三角形；
②若PM⊥平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA＝PB＝PC；
③若PC＝5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为；
④若PC＝5，P在平面ABC上的射影是△ABC的内切圆的圆心，则点P到平面ABC的距离为.
其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)
利用斜二测画法得到的：
①三角形的直观图一定是三角形；
②正方形的直观图一定是菱形；
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；
④菱形的直观图一定是菱形．
以上结论正确的个数是________．
球面上三点A、B、C，AB＝18，BC＝24，AC＝30，球心到平面ABC的距离为球半径的一半，则球半径为________．
如图，在四面体ABCD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是________．
已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③mα；④α∥β.当满足条件________时，有m⊥β.(填所选条件的序号)
；
.