若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)

A．α内的所有直线与l异面

B．α内不存在与l平行的直线

C．α内存在唯一的直线与l平行

D．α内的直线与l都相交

在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，若EF与GH交于点M，则(　　)

A．M一定在AC上

B．M一定在BD上

C．M可能在AC上也可能在BD上

D．M不在AC上，也不在BD上

已知E、F、G、H是空间内四个点，条件甲：E、F、G、H四点不共面，条件乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的(　　)

A．充分不必要条件　 　　                            B．必要不充分条件

C．充要条件                                                 D．既不充分也不必要条件

侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱．已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各顶点都在球O的球面上，且AB＝AC＝1，BC＝，若球O的体积为π，则这个直三棱柱的体积等于(　　)

A．1                                                             B.

C．2                                                             D.

已知三边长分别为3、4、5的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P－ABC的体积为(　　)

A．5                                                             B．10

C．20                                                           D．30

 如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为(　　)

A．a³                                                            B.

C.                                                            D.

已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则球O的表面积等于(　　)

A．4π　　　                                                  B．3π　　　

C．2π　　　                                                  D．π

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点．

(1)证明：BC₁∥平面A₁CD；

(2)设AA₁＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥C－A₁DE的体积．

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．

(1)求证：BC⊥平面ACD；

(2)求几何体D－ABC的体积．

已知在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一动点，如图所示，则CP＋PA₁的最小值为________．