在空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上分别取E.F.G.H四点.若EF与GH交于点M.则( ) A．M一定在AC上 B．M一定在BD上 C．M可能在AC上也可能在BD上 D．M不在AC上.也不在BD上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，若EF与GH交于点M，则(　　)

A．M一定在AC上

B．M一定在BD上

C．M可能在AC上也可能在BD上

D．M不在AC上，也不在BD上

[答案]　A

[解析]　点M在平面ABC内，又在平面ADC内，故必在交线AC上．

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在三棱柱ABC－A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AA′＝2，BC＝2，∠BAC＝，且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上，则球的体积为________．

如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC₁F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC₁＝3，BE＝1.

(1)求BF的长；

(2)求点C到平面AEC₁F的距离．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2.动点E、F在棱A₁B₁上，点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上．若EF＝1，DP＝x，A₁E＝y(x，y大于零)，则三棱锥P－EFQ的体积(　　)

A．与x、y都有关

B．与x、y都无关

C．与x有关，与y无关

D．与y有关，与x无关

已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则球O的表面积等于(　　)

A．4π　　　 B．3π　　　

C．2π　　　 D．π

如图是正方体或四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是(　　)

在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，则直线PC与AB所成角的大小是________．

已知l是直线，α、β是两个不同平面，下列命题中的真命题是(　　)

A．若l∥α，l∥β，则α∥β

B．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

D．若l∥α，α∥β，则l∥β

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为AC、AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图2.

(1)求证：DE∥平面A₁CB；

(2)求证：A₁F⊥BE；

(3)线段A₁B上是否存在点Q，使A₁C⊥平面DEQ？说明理由．

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