Question

已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则球O的表面积等于(　　)

A．4π　　　                                                  B．3π　　　

C．2π　　　                                                  D．π

Answer 1

A

[解析]　

∵AB⊥BC，∴AC为截面圆的直径，∴AC中点为截面圆的圆心．

设D为AC中点，连OD，则OD⊥平面ABC，

∵SA⊥平面ABC，

∴SA∥OD.

连SC，则SC＝＝2.

又SB＝，BC＝，∵SC²＝SB²＋BC²，

∴∠SBC＝90°，∵∠SAC＝90°，∴SC为球O的直径，

∵2R＝2，故R＝1，∴S_球＝4πR²＝4π，选A.