已知正三棱柱ABC－A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为________．

已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，＝，则三棱锥与球的体积之比为________．

如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是(　　)

A．24                                                           B．12

C．8                                                             D．4

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2.动点E、F在棱A₁B₁上，点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上．若EF＝1，DP＝x，A₁E＝y(x，y大于零)，则三棱锥P－EFQ的体积(　　)

A．与x、y都有关

B．与x、y都无关

C．与x有关，与y无关

D．与y有关，与x无关

已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为时，其高的值为(　　)

A．3                                                       B.

C．2                                                       D．2

如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1.

(1)求证：AB∥平面PCD；

(2)求证：BC⊥平面PAC；

(3)若M是PC的中点，求三棱锥M－ACD的体积．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA₁，D是棱AA₁的中点．

(1)证明：平面BDC₁⊥平面BDC；

(2)平面BDC₁分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

侧棱长为2的正三棱锥V－ABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝40°，过点A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为________．

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1.在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上，半圆分别与BC、AB相切于点C、M，与AC交于点N)，则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为______．

若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是________cm³.