题目内容
已知正三棱柱ABC－A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为________．
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[解析] 据正视图与侧视图知，该三棱柱的初始状态是水平放置的，直观图如图所示．
据所给的数据知，底面正三角形的高是
，∴底面边长是2.将三棱柱绕OO′旋转时，俯视图是矩形，该矩形的一组对边的长度保持不变(长度为4)，另一组对边长度不断变化，在底投影面上的投影的长度的最大值为2，∴S的最大值为4×2＝8.
练习册系列答案
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，则该球的表面积为( )
D.
