题目内容


如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是(　　)

A．24                                                           B．12

C．8                                                             D．4


B

[解析]　由三视图可知，该几何体由两个相同的直三棱柱构成，三棱柱的高为4，三棱柱的底面为直角三角形，两直角边分别为2，，所以三棱柱的底面积为×2×＝，所以三棱柱的体积为×4＝6.即该几何体的体积为2×6＝12.故选B.


练习册系列答案
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某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　)

将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成角的余弦值是(　　)

A．－                                                       B．－ 

C.                                                           D.

如图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是斜边长为2a的直角三角形，侧(左)视图是半径为a的半圆，则该几何体的体积是(　　)

A.πa3                                                      B.πa3

C.πa3                                                      D．2πa3

侧棱长为2的正三棱锥V－ABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝40°，过点A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为________．

如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．

(1)证明：BC1∥平面A1CD；

(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥C－A1DE的体积．

若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)

A．α内的所有直线与l异面

B．α内不存在与l平行的直线

C．α内存在唯一的直线与l平行

D．α内的直线与l都相交

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列命题：

①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.

其中正确命题的序号是________．

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为和，过A，B两点分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB＝12，则A′B′的长为(　　)

A．4　　　　                                                 B．6　　　　

C．8　　　　                                                 D．9

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