题目内容


若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是________cm3.


112＋24

[解析]　由三视图知，该几何体是一个正四棱台和一个正四棱柱的组合体，四棱台下底面边长为8，上底面边长为4，高为3，故棱台的斜高h′＝＝.上面正四棱柱底面边长为4，高为2，则表面积为

S＝4×4＋4×(4×2)＋8×8＋4×[×(4＋8)×]＝112＋24(cm3)．


练习册系列答案
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)

A．75＋2　　　 　                                B．75＋4

C．48＋4                                              D．48＋2

如图，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点．求证：

(1)直线AR∥平面PMC；

(2)直线MN⊥直线AB.

如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E、F、G分别为PC、PD、BC的中点．

(1)求证：PA⊥EF；

(2)求二面角D－FG－E的余弦值．

 

如图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是斜边长为2a的直角三角形，侧(左)视图是半径为a的半圆，则该几何体的体积是(　　)

A.πa3                                                      B.πa3

C.πa3                                                      D．2πa3

已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为时，其高的值为(　　)

A．3                                                       B.

C．2                                                       D．2

如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．

(1)证明：BC1∥平面A1CD；

(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥C－A1DE的体积．

如图所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是________．

已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是(　　)

A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

B．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n

D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n

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