设F是椭圆＋＝1的左焦点，且椭圆上有2011个不同的点P_i(x_i，y_i)(i＝1,2,3，…，2011)，且线段|FP₁|，|FP₂|，|FP₃|，…，|FP₂₀₁₁|的长度成等差数列，若|FP₁|＝2，|FP₂₀₁₁|＝8，则点P₂₀₁₀的横坐标为(　　)

A.                                                        B. 

C.                                                        D.

已知椭圆C₁：＋＝1(a>b>0)与双曲线C₂：x²－＝1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A、B两点，若C₁恰好将线段AB三等分，则(　　)

A．a²＝                                                   B．a²＝13

C．b²＝                                                    D．b²＝2

椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A₁、A₂，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是(　　)

A．[，]                                                 B．[，]

C．[，1]                                                   D．[，1]

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)

A.                                                             B. 

C.                                                             D.

若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax²＋2bx＋c＝0的两个实数根分别是x₁和x₂，则点P(x₁，x₂)到原点的距离为(　　)

A.                                                           B. 

C．2                                                             D.

椭圆的两焦点坐标分别为F₁(－，0)，F₂(，0)，且椭圆过点M(1，－)．

(1)求椭圆方程；

(2)过点N(－，0)作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于P、Q两点，A为椭圆的左顶点，试判断∠PAQ的大小是否为定值，并说明理由．

已知椭圆M：＋＝1(a>0，b>0)的面积为πab，M包含于平面区域Ω：内，向Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆M内的概率为，则椭圆M的方程为________．

若方程x²sin2α－y²cosα＝1表示焦点在y轴上的椭圆，那么α的取值范围是________．

已知点M(，0)，椭圆＋y²＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为________．

设F₁、F₂分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F₁P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点距离为________．