Question

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)

A.                                                             B. 

C.                                                             D.

Answer 1

　B

[分析]　要求离心率e＝，先由条件建立a、b、c的方程，利用a²＝b²＋c²消去b，两边同除以a²即可化为e的方程．

[解析]　由题意得：4b＝2(a＋c)⇒4b²＝(a＋c)²⇒3a²－2ac－5c²＝0⇒5e²＋2e－3＝0⇒e＝或e＝－1(舍)，故选B.